双曲群中的指数增长速率（基于藤原浩二和Zlil Sela的研究）
摘要：Jo rgensen 和 Thurston 的经典结果表明，有限体积完备的双曲$3$维流形的体积集是实数的一个良序子集，其序数类型为$omega^omega$；此外，每个体积只能由有限个同构类型的双曲$3$维流形实现。 Fujiwara 和 Sela 在这个结果中建立了一个群论的伴随结果：如果$Gamma$是一个非平凡的双曲群，那么$Gamma$的指数增长率的集合是良序的，序数类型至少为$omega^omega$，并且每个增长率只能由有限个有限生成集（在自同构下）实现。 在本讲座中，我们概述Fujiwara和Sela的这项工作，并讨论相关结果。
作者：Clara Loeh
论文ID：2304.04424
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-11