广义Kronecker quivers的初等模的维数向量

摘要：广义或$n$-Kronecker quiver $K(n)$的定义是带有两个顶点的quiver，一个称为源点，一个称为汇点，源点到汇点有$n$个箭头。给定path algebra $kK(n)$的有限维模$M$，我们考虑它的维数向量$underline{dim} M=(dim_k M_1, dim_k M_2)$。设$mathbf{F}={(x,y)mid frac{2}{n}x leq y leq x}$，且$(x,y)in mathbf{F}$。我们构造一个$mathcal{K}_n$的模$X(x,y)$，并证明它是elementary的。假设$underline{dim} M=(x,y)$。我们证明：如果$M$是elementary模，则$x<2n$，且当$x+y=n+1$时，模$M$是elementary的当且仅当$M$的形式是$X(x,y)$。

作者：Jie Liu

论文ID：2304.04182

分类：Representation Theory

分类简称：math.RT

提交时间：2023-04-11

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