印度与三角函数的微积分
摘要：喀拉拉邦中央地区生活着一批杰出的数学家，从创始人Madhava（1350年）开始，他们开发出一种最好描述为微积分并将其应用于一类三角函数。我们通过逆正切函数的展开式来解释他们如何处理积分。此外，他们继续了公元5世纪数学家Aryabahata（499年）的工作，使用微分并发展了正弦和余弦函数的展开式。这项工作被认为是微积分上的首部教材，称为《Yuktibhasa》（约1500年），其中还详细描述了三角函数的面积和体积的计算方法，以及各种$ \pi $展开式。我们的讲解是教学性的，我们提供练习题，并邀请勇于尝试的学生使用Madhava的方法进行近似和积分。
作者：Vijay A. Singh
论文ID：2304.03684
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-04-10