关于Besicovitch集的广义Hausdorff维数
摘要：Keich(1999)表明，通过改进Bourgain（1991）的论证，对于在$mathbb R^2$中的Besicovitch集的广义Hausdorff维度，其尖锐测度函数在$r^2log 1/r$和$r^2(log 1/r) (loglog 1/r)^{2+varepsilon}$之间。目前尚不清楚Keich的界中的迭代对数是否是必需的。在本文中，我们构造了一族Besicovitch线集，其尖锐测度函数小于$r^2(log 1/r) (loglog 1/r)^{varepsilon}$。此外，这些Besicovitch集在每个方向上基本上只有一条线。
作者：Xianghong Chen, Lixin Yan, Yue Zhong
论文ID：2304.03633
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-04-10