超空间的拟度量性
摘要：点集 $X$ 的子集 $(CL(X), au\_V)$, $(CL(X), au\_{locfin})$和 $(CL(X), au\_F)$ 分别是由 Vietoris 拓扑、局部有限拓扑和 Fell 拓扑赋予的所有非空闭子集的集合 $CL(X)$。我们证明 $(CL(X), au\_V)$ 是准可度量化的当且仅当 $X$ 是可分可度量空间且 $X$ 的所有非孤立点构成的集合是紧的，$(CL(X), au\_{locfin})$ 是准可度量化的或者对称化的当且仅当 $X$ 是可度量的且 $X$ 的所有非孤立点构成的集合是紧的，$(CL(X), au\_F)$ 是准可度量化的当且仅当 $X$ 是半紧且可度量的。作为一个应用，我们对文献中的一个猜想给出了否定的回答。
作者：Chuan Liu, Fucai Lin
论文ID：2304.03455
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-04-10