可解Leibniz代数的上同调
摘要：非半单的勒布尼兹代数通常不能使用勒布尼兹上同调的Hochschild-Serre谱序列进行计算。本文的主要思想是利用Farnsteiner开发的类似工具，解决这个问题。尽管不能像李代数那样直接将勒布尼兹代数的上同调与Hochschild上同调相关联，但所有所需的结果都可以以类似的方式得到。具体而言，我们推广了Dixmier和Barnes关于幂零和（超）可解李代数的消减定理，并计算了任意勒布尼兹双模的一维李代数上同调，并证明其具有周期为2的性质。作为推论，我们证明了Dixmier的非消减定理的勒布尼兹版本。虽然在前面的结果中并不是完全需要，但我们证明了针对勒布尼兹双模的Fitting引理，这可能在其他地方会有用。
作者：J"org Feldvoss, Friedrich Wagemann
论文ID：2304.03116
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2023-04-07