完全同构和不动点性质
摘要：一个灵活的构造被描述，它产生出一组有限生成的，有限继承的群 $M\hookrightarrow P \hookrightarrow \Gamma$，其中映射诱导了完备紧化的同构 $ \widehat{M} \cong \widehat{P} \cong \widehat{\Gamma}$，但是 $M$ 和 $\Gamma$ 具有 Serre's property FA，而 $P$ 不具备。在这个构造中，$P$ 是有限呈现的，而 $Gamma$ 是类型 ${\rm F}_\infty$ 的。更一般地，对于任意正整数 $d$，可以要求当 $M$ 和 $\Gamma$ 分别作用于一个最多为 $d$ 维的完备 CAT$(0)$ 空间时，它们有一个固定点，而 $P$ 在树上作用时没有固定点。
作者：Martin R. Bridson
论文ID：2304.02357
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-06