关于希尔伯特函数界限及其在凸性上的应用
摘要：次数为$d$的$\mathbb{C}[x_1,\dots,x_n]$向量空间$U$的像的闭包，我们考虑了理性映射$\mathbb{P}^{n-1}\dashrightarrow\mathbb{P}^{\dim U-1}$的坐标环，它与$\bigoplus_{i\geq 0} U^i$同构，其中$U^i$是度为$i$的分量。当$U$包含一个正则序列时，等价地说这个映射是一个态射，我们考虑了该代数的希尔伯特函数，并找到了度为2的分量维度的下界。我们将这些界应用于研究某些凸集的边界结构，这些凸集被称为Gram谱凸体，与非负多项式的平方和表示有关。
作者：Julian Vill
论文ID：2304.02332
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-04-06