通过子因子的方法求解子群的横截面和双陪集代表的完整算法
摘要：关于群的子指数和子因子的主题是最近我们引入和研究的。在这些研究中，提出并证明了一种获取有限群的子因子的算法，该算法具有计算子群横截面的特殊情况。在这项工作中，我们首先证明了它是一个获取所有横截面的完全算法。然后，受其启发，我们提出并证明了一个完整的通用算法，用于获取子群的所有代表元和双陪集的数量（迄今为止尚未有可能）。此外，我们介绍了三个子集的中间直积的概念，并给出了一个子集成为双陪集的完全代表集的若干等价条件。此外，作为该主题的另一个重要结果，我们提供了一个确定性的方法来获取与一对子群相关的群的中间因子。
作者：M.H. Hooshmand
论文ID：2304.01750
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-04-05