$C^*$-代数的抬升性质：从局部到全局？
摘要：Kirchberg猜想认为局部提升性质（LLP）推导出$C^*$代数的提升性质（LP）。作者最近通过一种“局部”方法构造了一个具有LLP和弱期望性质（WEP）的$C^*$代数的例子，这可能是一个反例。我们在这里给出了几个等价条件，它们与WEP $C^*$代数的LLP推导LP的有效性相等价，或者等价于WEP $C^*$代数的商代数（QWEP）。希望这些条件能够澄清问题的本质。但遗憾的是我们无法确定它们是否成立。这些条件突出了“可控”的有限维（f.d.）算子空间的概念，与某些$C^*$张量积有关。后者导致了与局部自反性密切相关的变体。
作者：Gilles Pisier
论文ID：2304.01667
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-08-21