共标空间的拓扑结构
摘要：具有应用到闭曲面$M$和闭正则子流形$L$的局部凸空间$I=I(M,L)$的自然拓扑以及与其相对应的共法分布集$I'=I'(M,L)=I(M,L;\Omega)'$，并证明了$I$是barreled、ultrabornological、webbed、Montel和acyclic LF空间，$I'$是完备Montel空间，是bornological barreled空间的投射极限。在维数为1的情况下，证明了对于支持在$L$上的共法分布子集$K\subset I$以及其共法对偶$K'$，具有类似的性质和额外的描述。构造了一个局部凸Hausdoff空间$J$和一个连续线性映射$I \to J$，使得序列$0 \to K \to I \to J \to 0$以及其对偶序列$0 \to J' \to I' \to K' \to 0$在局部凸空间上的连续线性映射范畴中是短正合序列。最后，证明了在分布空间中$I \cap I' = C^{\infty}(M)$。在另一篇文章中，将这些结果应用于证明紧积分流$(M,F)$上的一个简单被流形流$\phi = \{\phi^t\}$的Lefschetz轨迹公式。该公式描述了由被流$\phi^* = \{\phi^{t,*}\}$在被$\phi$保留的叶子上对应的复形$H^{\bullet}(F)$和$H^{\bullet}(F)$的叶片流的Lefschetz分布$L_{\text{m dis}}(\phi)$。
作者：Jes''us A. ''Alvarez L''opez, Yuri A. Kordyukov, Eric Leichtnam
论文ID：2304.00798
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-01