具有大输出函数的通信复杂度
摘要：函数的二方通信复杂性依赖于所考虑的输出模型。我们研究了一系列输出模型，包括开放模型和异或模型。我们关注这些新输出模型中错误减少的问题。对于输出大小为k的函数，在异或模型中应用标准的错误减少技术会引入额外的线性成本。我们证明了对k没有依赖的必要性。同样，在异或模型中，标准的随机性消除技术会导致指数级的成本。我们展示了如何将这个因子降低为O(k)。此外，我们还证明了其他模型中的类似错误减少和随机性消除结果，并将所有模型相互区分开来，并且证明了一些自然问题，包括集合交集和找到第一个不同之处，当它们的输入的汉明权重被限制时，模型也会区分开来。最后，我们展示了如何利用弱输出模型的秩下界技术。
作者：Lila Fontes, Sophie Laplante, Mathieu Lauriere, Alexandre Nolin
论文ID：2304.00391
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-04-04