扩散搜索过程中重置的关键行走者数量

摘要：平面上独立扩散的$N$个布朗运动在起点$x_0>0$处，其中有一个吸收目标位于原点。行人根据两种协议进行随机重置：（A）每个行人都以速率$r$独立地重置到$x_0$，（B）所有行人以速率$r$同时重置到$x_0$。我们计算了到达原点的平均首次通过时间，并证明，对于固定的$x_0$，作为$r$的函数，只要$N0$处有一个最小值。因此，对于$NN_c$时，最佳值出现在$r^*=0$，说明重置会妨碍搜索过程。我们将我们的理论结果推广到实际的$N$，并展示了在协议A中$N_c=7.3264773...$，在协议B中$N_c=6.3555864...$，与$x_0$无关。我们的理论预测在数值Langevin模拟中得到了验证。

作者：Marco Biroli, Satya N. Majumdar, Gregory Schehr

论文ID：2303.18012

分类：Statistical Mechanics

分类简称：cond-mat.stat-mech

提交时间：2023-07-12

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