基于出生-死亡过程的微分差分方程解析解的计数统计
摘要：出生和死亡过程在整个宇宙中广泛存在。一般来说，出生和死亡率取决于系统的规模（对应于经历出生和死亡过程的产品或客户的数量），因此每次出现出生或死亡时都会发生变化，这使得率的波动不可避免。支配这种出生与死亡过程的微分-差分方程已经得到了很好的建立，但它在求解非渐近解时存在困难。在这项工作中，我们提出了无近似解的出生和死亡过程的微分-差分方程的解析解。我们获得的时间相关解导致了产品（或客户）计数统计的解析表达式。我们进一步研究了系统规模波动与出生和死亡率之间的关系，并发现系统规模的统计特性（方差减去均值）由平均死亡率以及系统规模协方差和净增长率（即出生率减去死亡率）共同决定。这项工作为对出生和死亡过程的定量研究提供了一个有希望的新方向。
作者：Seong Jun Park and M.Y.Choi
论文ID：2303.17918
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-07-19