MMS逼近的简化和改进
摘要：公平地将一组不可分割的商品分配给$n$个代理人的问题被称为MMS公平性问题。由于MMS分配并不总是存在，一系列作品提供了近似MMS分配的存在性和算法。Garg-Taki算法给出了该算法的最佳近似因子,$(frac{3}{4} + frac{1}{12n})$. 大多数这些结果都是基于复杂的分析，特别是那些提供优于$2/3$因子的结果。此外，由于还没有对Garg-Taki算法有紧密的例子，目前不清楚这是否是这种方法的最佳因子。在本文中，我们极大地简化了该算法的分析，并将存在性保证改进到了一个因子为$(frac{3}{4} + min(frac{1}{36}, frac{3}{16n-4}))$. 对于较小的$n$，这提供了明显的改进。此外，我们还提供了该算法的一个紧密的例子，表明这可能是目前使用的技术所能期望的最佳因子。
作者：Hannaneh Akrami, Jugal Garg, Eklavya Sharma, Setareh Taki
论文ID：2303.16788
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-07-25