机器学习通过神经减法实现独立的守恒定律
摘要：通过引入一种被称为“神经化为零”的方法，我们介绍了一种在哈密顿动力系统中寻求守恒定律的方法。受到动力系统稳态的零化方法的启发，我们提出逐步训练多个神经网络，以最小化一个正则化的损失函数，该函数考虑了被保守物理量必须是相容的，并在无限样本上坚定地执行其功能独立性。该方法应用于一系列可积和不可积的离散-微分方程。在前者中，预测的守恒定律数量随自由度数量的增加而大幅增加，而对于后者，在与系统中守恒量的数量相关的阈值处通常停止。这种数据驱动的工具在评估模型的守恒物理量和潜在可积性方面可能非常有价值。
作者：Wei Zhu, Hong-Kun Zhang, P.G. Kevrekidis
论文ID：2303.15958
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-03-29