一个关于顶点代数中扭曲弱模的Schur-Weyl型对偶
摘要：顶点代数 $V$ 的维度可数，$G$ 是 ${Aut} V$ 的有限阶子群，$V^{G}$ 是 $V$ 在 $G$ 作用下的不动子代数，${\mathscr S}$ 是一组有限的不相等的关于不同自同构的扭曲弱 $V$-模。我们展示了 ${\mathscr A}\_{\alpha}(G,{\mathscr S})$ 和 $V^G$ 在 ${\mathscr S}$ 中扭曲弱 $V$-模的直和上的类似 Schur-Weyl 对偶性，其中 ${\mathscr A}\_{\alpha}(G,{\mathscr S})$ 是与 $G,{\mathscr S}$ 相关的有限维半单的结合代数，并且一个 $2$-cocycle $alpha$ 自然地由 $G$ 在 ${\mathscr S}$ 上的作用确定。结果的自然结论是对于任意的 $gin G$，每个不可约的 $g$-扭曲弱 $V$-模是一个完全可约的弱 $V^G$-模。
作者：Kenichiro Tanabe
论文ID：2303.15692
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-03-29