诺特定理与时间相关的哈密顿-拉格朗日系统的李对称性
摘要：关于一般的时间相关Hamilton系统，将对基于时间和空间坐标点转换的Noether和Lie对称性分析进行回顾。得到的对称性以生成器的形式表示，其时间相关系数是一个普通微分方程组的解。将阐明Noether和Lie辅助方程组之间的相互关系。我们将展示Noether方法的辅助方程组所允许的不变量比以前的研究涵盖了更广泛的势能类别。以时间相关的开普勒系统为例，我们计算Noether和Lie对称性。如果我们适当解释相关的辅助方程，时间独立的开普勒系统的Runge-Lenz矢量将被证明为一个Noether不变量。此外，通过识别运动方程的已知解路径上的其他辅助方程的解，我们可以找到开普勒系统的附加的非局部不变量和对称性。通过证明不变量在不同对称算子的作用下保持不变，我们证明了对称变换和不变量之间不存在唯一的关联。
作者：J"urgen Struckmeier and Claus Riedel
论文ID：2303.15320
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-04-05