非零伯努利数的严格界
摘要：用欧拉公式和黎曼ζ函数为非零伯努利数提出了更加锐利的上下界。作为一个特殊情况，确定了最佳常数$ \alpha $和$ \eta $，使得双重不等式 $$ \frac{2\cdot (2k)!}{\pi^{2k}(2^{2k}-1)}\frac{3^{2k}}{(3^{2k}-\alpha)} < \lvert B_{2k}\rvert < \frac{2\cdot(2k)!}{\pi^{2k}(2^{2k}-1)}\frac{3^{2k}}{(3^{2k}-\eta)}, $$ 成立，其中$ k = 1, 2, 3, \cdots $。我们的主要结果改进了文献中对$ \lvert B_{2k}\rvert $的现有界限。
作者：Yogesh J. Bagul
论文ID：2303.14532
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-04-11