多元几何势的最优度量
摘要：基于多变量势能，我们研究了最优能量的测度和点配置。重点放在由点集的几何特征定义的势能上，这些特征可以作为对两两相互作用的著名Riesz势的多输入推广。其中之一是以给定点的$k\geq 3$个顶点的单纯形的体积的平方为基础的势能：我们表明，由此产生的能量通过平衡各向同性测度达到最大值，与经典的两个输入能量相反。利用这些结果，我们获得了正则单纯形的有趣的几何最优性质。作为主要的工具，我们将半定规划方法调整到这个背景下，并建立起相关版本的$k$点界。
作者：Dmitriy Bilyk, Damir Ferizovi''c, Alexey Glazyrin, Ryan W. Matzke, Josiah Park, Oleksandr Vlasiuk
论文ID：2303.14258
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-03-28