算术图和有限群的乘积
摘要：群G的Hawkes图$Gamma_H(G)$是一个有向图，其顶点集与$pi(G)$相同，当且仅当$qinpi(G/O_{p',p}(G))$，它有边$(p, q)$。群G的Sylow图$Gamma_s(G)$是一个有向图，其顶点集为$pi(G)$，当且仅当$qinpi(N_G(P)/PC_G(P))$，其中P是G的一个Sylow p-子群，它有边$(p, q)$。群G的N-临界图$Gamma_{Nc}(G)$是一个有向图，其顶点集与$pi(G)$相同，当且仅当G包含一个Schmidt$(p, q)$-子群，即具有正规Sylow p-子群的Schmidt${p, q}$-子群，它有边$(p, q)$。本文研究了完全可互换、互换和$mathfrak{N}$-连通子群的乘积的Hawkes图、Sylow图和N-临界图。
作者：Viachaslau I. Murashka
论文ID：2303.13384
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-03-24