关于分级$3$-Lie-Rinehart代数的结构
摘要：关于分级$3$-李-莱纳尔代数$\mathcal{L}$的结构，我们研究了一个关连着的$G$-分级3-李-莱纳尔代数$(L, A)$，其中$A$是一个结合交换的分级代数。我们证明了$\mathcal{L}$和$A$可以分解为$\mathcal{L}=\bigoplus_{i\in I}\mathcal{L}_i$和$A=\bigoplus_{j\in J}A_j$的形式，其中任意$\mathcal{L}_i$是$\mathcal{L}$的非零分级理想且满足$[\mathcal{L}_{i_1},\mathcal{L}_{i_2},\mathcal{L}_{i_3}]=0$，其中$i_1,i_2,i_3\in I$且互不相同；任意$A_j$是$A$的非零分级理想且满足$A_jA_l=0$，其中$l,j\in J$且$j\neq l$；并且两个分解满足对于任意$i\in I$，存在唯一的$j\in J$使得$A_j\mathcal{L}_i=0$。此外，任意$(\mathcal{L}_i,A_j)$都是一个分级3-李-莱纳尔代数。同时，在某些条件下，我们证明了$\mathcal{L}$和$A$的上述分解是通过它们各自的分级简单理想构成的。
作者：Valiollah Khalili
论文ID：2303.12905
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-04-27