时间依赖哈密顿系统的不变量
摘要：$n$自由度哈密顿系统的精确不变量是由具有一般时间依赖势能的情况下推导出来的。此不变量通过两种等效的方法得出。在第一种方法中，我们为不变量定义了一个特殊的假设，并确定了其时间依赖的系数。在第二种方法中，我们对最初的时间依赖哈密顿量进行了两步规范变换，将其转化为一个时间无关的哈密顿量。发现不变量包含时间函数$f_2(t)$，它被定义为一个线性三阶微分方程的解，其系数一般依赖于系统的时间演化所导致的明确已知的配置空间轨迹。我们证明了该不变量可以解释为能量平衡方程的时间积分。我们的结果应用于一维时间依赖阻尼非线性振子和三维库仑相互作用粒子体系，其中粒子受到时间依赖二次外势的限制。最后，我们展示了我们的结果可以用于评估时间依赖哈密顿系统的数值模拟的准确性。
作者：J"urgen Struckmeier and Claus Riedel
论文ID：2303.12746
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-03-23