给定 Frobenius 数的 Arf 数值半群集合
摘要：整数$F$，则集合$\mathrm{Arf}(F)=\{S \mid S \text{是一个具有Frobenius数为} F \text{的Arf数数半群}\}$满足以下条件：1) $\Delta(F)=\{0,F+1\}$是$\mathrm{Arf}(F)$的最小元素，2) 若$S,T \subseteq \mathrm{Arf}(F)$，则$S \cap T \in \mathrm{Arf}(F)$，3) 若$S \in \mathrm{Arf}(F)$，$S \neq \Delta(F)$且$\mathrm{m}(S)=\min(S \backslash \{0\})$，则$S \backslash \{\mathrm{m}(S)\} \in \mathrm{Arf}(F)$. 我们将利用以上结果给出一个计算$\mathrm{Arf}(F)$的算法。同时我们还将看到，若$X \subseteq S \backslash \Delta(F)$对于某个$S \in \mathrm{Arf}(F)$，则存在包含$X$的最小元素$\mathrm{Arf}(F)$.
作者：M.A. Moreno-Fr''ias and J.C. Rosales
论文ID：2303.12470
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-03-23