以Moore-Penrose伪逆的方法确定范畴大小的公式
摘要：有限分类的量级是欧拉特性的推广。它是通过对给定有限分类上的有理值函数的粗糙关联代数以及该代数中的一个特殊元素——狄利克雷ζ函数进行定义的。关联代数可以被认为是有理数上的 $n\times n$ 矩阵代数，其中 $n$ 是底层对象集合的基数。矩阵的摩尔-彭罗斯伪逆是逆的推广；对于任何给定的复数矩阵，它都存在并且是唯一的。在本文中，我们推导出了一种计算有限分类的量级的新方法，使用了对应于狄利克雷ζ函数的矩阵的伪逆。量级等于该伪逆的所有元素的和。
作者：Stephanie Chen and Juan Pablo Vigneaux
论文ID：2303.12176
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-03-23