包含向量拓扑的拓扑格的刚性问题
摘要：向量空间上的向量拓扑是一个（不一定是Hausdorff）拓扑，使得加法和标量乘法连续。我们证明，如果两个向量空间拓扑的格的同构保持向量拓扑，则同构是由平移、半线性同构和补集映射引起的。作为一个结果，如果存在这样的同构，则系数域作为拓扑域是同构的，并且这些向量空间具有相同的维度。我们还证明了类似的刚性结果，对于保持Hausdorff向量拓扑的向量拓扑格之间的同构。这些结果是通过使用仿射几何和射影几何的基本定理获得的。
作者：Takanobu Aoyama
论文ID：2303.11383
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-05-31