通过上同调进行高效的双参数持久性计算
摘要：清除是持久同调（PH）标准算法的简单但有效的优化，极大地改善了Vietoris-Rips过滤的PH计算的速度和可扩展性。由于Vietoris-Rips过滤的边界矩阵随着维数增加而迅速增长，只有在与标准算法的对偶（上同调）变体结合使用时，清除才有效。以前未成功应用这种方法于计算二参数PH。我们引入了一个计算二参数PH最小自由分辨率的上同调算法，允许清除。为了推导我们的算法，我们扩展了支撑一参数方法的对偶原理，以适应二参数的情况。我们提供了一个实现，并报告了函数-Rips过滤的实验运行时间。我们的方法比现有技术领域快多达20倍。
作者：Ulrich Bauer, Fabian Lenzen, Michael Lesnick
论文ID：2303.11193
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-08-04