当希尔伯特空间受限时，一维无序系统中的每个状态具有两个定域长度。
摘要：局域化状态的幅值将从它们的中心指数级地减小，局域化长度是表征这种减小的量。在本文中，我们找到了一个模型，其中每个本征态的衰减速率不同。该模型是一个一维无序系统，具有受限的希尔伯特空间：所有的本征态$|Psi\rangle$都应该垂直于一个态$|Phi\rangle$，即$\langle Phi | Psi\rangle=0$，其中$|Phi\rangle$是一个给定的指数局域化态。尽管希尔伯特空间的维度仅减小了1，但每个状态的幅值在其中心附近以一定的速率减小，在其他区域以另一种速率减小，如图1所示。根据$|Phi\rangle$的不同，所有的状态都有可能从局域化态变成扩展态。在这种情况下，能级间距分布与三个已知的随机矩阵系列不同。这表明在该模型中存在一个新的随机矩阵系列。最后，我们讨论了这种现象背后的物理原理，并提出了一个观测它们的实验。
作者：Ye Xiong
论文ID：2303.10842
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-03-21