不连通基空间上的齐变定向的向量丛
摘要：通过等变Picard谱的视角，本文研究了等变向量丛的等变定向理论。这种观点使我们能够确定对于一个有限群G，当一个G-等变向量丛的R-定向可以由一个Thom类编码时的精确条件。因此，我们能够构造一个关于一个对于一个“齐次”的G-等变丛相对于一个mathbb{E}_infty^G-环谱R的第一类Stiefel-Whitney类的推广。作为应用，我们证明了任意齐次丛的2重直和是Hunderline{mathcal{A}}_G-可定向的，其中Hunderline{mathcal{A}}_G是Burnside Mackey函子。我们注意到当G的阶为奇数时，Hunderline{mathcal{A}}_G-可定向性等价于Hunderline{mathbb{Z}}-可定向性。当G的阶为偶数时，我们证明了tau谱线丛在mathbb{RP}^\infty上的G-等变类是Hunderline{mathbb{Z}}-可定向的但不是Hunderline{mathcal{A}}_G-可定向的。
作者：Prasit Bhattacharya and Foling Zou
论文ID：2303.10259
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-03-31