$mathcal I^K$-极限点，$mathcal I^K$-聚类点和$mathcal I^K$-Frechet紧致性

摘要：$mathcal I^K$收敛理论的诞生与实数序列的$mathcal{I}^*$收敛概念的延伸有关。在非空集合$S$上，引入并对$mathcal I^K$函数的极限点和聚点进行了研究，其中$mathcal{I}$ 和 $mathcal{K}$是理想。在可数第一公理空间中，$mathcal I^K$聚点集合与滤器基$mathcal{B}\_f(mathcal{I^K})$中所有集合的闭包相等，其中$f : S \to X$。根据子集$S$的理想$mathcal{I}$和$mathcal{K}$，研究了Frechet紧性，并证明在$mathcal{I}$-顺序$T\_2$空间中Frechet紧性和$mathcal{I}$-Frechet紧性是等价的。识别了一类理想，在可数第一公理空间中，$mathcal I^K$-Frechet紧性与$mathcal{I}$-Frechet紧性是相等的。

作者：Manoranjan Singha and Sima Roy

论文ID：2303.10194

分类：General Topology

分类简称：math.GN

提交时间：2023-03-22

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