稀疏随机图的局部符号稳定性及其对谱和生态系统稳定性的影响
摘要：稀疏随机图谱的光谱特性及其对复杂系统稳定性的影响的研究，特别关注生态系统。具体而言，我们关注不同类型的随机矩阵（包括交互矩阵和雅可比矩阵）中主特征值的行为，这与不同类型的动态稳定性评估相关。通过比较具有对抗或混合交互作用的Erdos-Renyi和Husimi图的结果，我们引入了一个足够的条件，称为局部符号稳定性，以使稳定性不受系统大小影响，这通常由传统随机矩阵模型的复杂性-稳定性权衡所暗示。这个条件通常适用于具有局部树状结构和对抗性或单向交互作用的所有图形。此外，对于局部符号稳定的图形，我们观察到主特征值从实数过渡到非零虚部，这意味着对扰动的线性响应从非振荡到振荡的动态过渡。最后，我们确定了这种过渡的不连续性质。
作者：Pietro Valigi, Izaak Neri, Chiara Cammarota
论文ID：2303.09897
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-03-20