简单多边形的测地线边界中心
摘要：一个多边形的测地线边缘中心是多边形内的一个点c，它最小化了c到多边形任意边的最大测地线距离，其中测地线距离是多边形内的最短路径距离。我们提供了一个线性时间算法来找到简单多边形的测地线边缘中心。这比Lubiw和Naredla[欧洲算法研讨会，2021年]之前的O(n log n)时间算法提高了效率。该算法基于Pollack、Sharir和Rote[离散与计算几何，1989年]关于简单多边形的测地线顶点中心算法以及Ahn、Barba、Bose、De Carufel、Korman和Oh[离散与计算几何，2016年]对线性时间的改进。测地线边缘中心可以通过多边形的测地线最远边界 Voronoi 图轻松找到。尽管线性时间内找到该 Voronoi 图是一个未解决的问题，但测地线最近边界 Voronoi 图(中轴)可以在线性时间内找到。作为我们测地线边缘中心算法的第一步，我们提供了一个线性时间算法来找到被限制在多边形边界上的测地线最远边界 Voronoi 图。
作者：Anna Lubiw and Anurag Murty Naredla
论文ID：2303.09702
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-03-22