具有比例时滞的微分方程的存在性和唯一性定理
摘要：比例滞后微分方程是时滞微分方程的特例。在本文中，我们利用逐步逼近法来解决具有比例滞后的非线性微分方程。我们证明了逐步逼近法下具有比例滞后微分方程的存在性、唯一性定理和稳定性。通过使用利普希茨条件，我们得到了这些方程的收敛结果。我们将这些结果推广到分数微分方程和包含 Caputo 分数导数的分数微分方程系统中。此外，我们以幂级数形式得到了钟型微分方程和安巴尔什米安方程的级数解，这些解在所有实数上收敛。最后，我们通过示例展示了逐步逼近法的有效性。我们将逐步逼近法得到的结果与精确解和其他迭代方法进行了比较。观察到逐步逼近法相对其他方法更简单，并且使用逐步逼近法得到的解与精确解一致。
作者：Prajakta Rajmane, Jayvant Patade, M. T. Gophane
论文ID：2303.09543
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-03-17