通过自由薛定谔方程的离散格林函数方法进行波包展开
摘要：自由薛定谔方程的控制下，我们考虑波包的扩展。这个看似简单的任务在各种量子实验的模拟以及物质波干涉学领域中起着重要作用。初始的严格限制在以后的时间内导致波函数的非常快速的扩展，这在高效而精确的数值评估中造成了很大的困难。在许多实际情况下，扩展时间对于稳态相位近似的有效性来说太短，对于傅里叶插值法的高效应用来说又太长。我们开发了一种基于自由粒子传播子离散化的替代方法。这种简单的方法产生了高精度的结果，这很容易从梯形规则逼近涉及平滑和快速衰减函数的积分的非常快速的收敛性得出。我们详细讨论和分析了我们的方法，并演示了如何在一维设置中估计数值误差。此外，我们还表明，通过利用格林函数的可分离性，多维逼近的数值工作大大减少。我们的方法非常快速、高精度，并且易于在现代硬件上实现。
作者：Jan-Frederik Mennemann, Sebastian Erne, Igor Mazets and Norbert J. Mauser
论文ID：2303.09464
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-03-17