具有二次参数的超几何数列的成员问题
摘要：超几何序列是满足具有多项式系数的一阶线性递推关系的有理数序列；即，超几何序列langle u_n angle_{n=0}^{infty}是满足形式为f(n)u_n = g(n)u_{n-1}的递推关系的序列，其中f,g属于mathbb{Z}[x]。 在本文中，我们考虑超几何序列的成员问题：给定一个超几何序列langle u_n angle_{n=0}^{infty}和一个目标值tin mathbb{Q}，确定是否存在索引n使得u_n=t。在假设f和g有不同的分裂域或f和g都在mathbb{Q}的一个二次扩展域中分裂的情况下，我们证明了成员问题的可决定性。我们的结果基于对递推关系中出现的多项式序列langle f(n) angle_{n=1}^infty和langle g(n) angle_{n=1}^infty的质因子的分析。
作者：George Kenison, Klara Nosan, Mahsa Shirmohammadi, James Worrell
论文ID：2303.09204
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-05-25