点集在平移下的最小$L_\infty$ Hausdorff距离：推广Klee的测度问题。
摘要：计算两组$n$个点之间的最小有向$L_∞$ Hausdorff距离的（组合）算法的运行时间接近$O(n^d)$，其中$d$是任意常数维度。这显著提高了二十多年前由Chew，Dor，Efrat和Kedem提出的最佳时间复杂度接近$O(n^{5d/4})$。我们的解决方案通过对Chan的算法[FOCS'13]进行了新的推广来获得，用于Klee的测度问题。 为了补充这个算法结果，我们还在组合算法的条件下，根据组合$k$-Clique假设证明了接近$Ω(n^d)$的近似匹配条件下界。
作者：Timothy M. Chan
论文ID：2303.09122
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-03-17