寻找E($s^2$)-最优和极小-最优超饱和设计的位并行禁忌搜索算法
摘要：证明了具有N（偶数）行，m列，$s_{m max} = 4t +i$的两个符号超饱和设计（SSD）与可分解不完全区块设计（RIBD）等价，其中$i \in \{0,2\}$，$t \in \mathbb{Z}^{geq 0}$且任何两个区块的交点不超过$(N+4t+i)/4$。利用这个等价性，将搜索具有$s_{max} \in \{2,4,6\}$的两个符号E($s^2$)-最优和最小极差-最优SSD的问题转化为搜索相应的RIBD。这使得可以开发出一个位并行禁忌搜索（TS）算法。该TS算法找到了E($s^2$)-最优和最小极差-最优SSD，实现了已知的E($s^2$)下界的最优性，其中$s_{max} \in \{2,4,6\}$，大小为$(N,m)=(16,25), (16,26), (16,27), (18,23),(18,24),(18,25),(18,26),(18,27),(18, 28),(18,29),(20,21),(22,22),(22,23),(24,24)$和$(24,25)$。在这些情况下之前找不到这样的SSD。
作者：Luis B. Morales and Dursun A. Bulutoglu
论文ID：2303.09104
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-05-11