学习中的模糊金融市场中的最优投资
摘要：使用KMM方法，我们考虑了具有漂移不确定性的经典多资产Merton投资问题，即资产价格动态由具有恒定但未知漂移系数的几何布朗运动给出。投资者假设一个先验漂移分布，并能够通过观察投资期内资产价格的实现情况来学习。尽管已知以恒定相对风险规避（CRRA）最大化预期效用的投资者的解决方案，我们采用KMM方法考虑了在风险和模糊偏好下的优化问题。在这里，投资者最大化双重确定等价。内部确定等价是针对给定漂移系数的，外部确定等价是基于漂移分布的。假设也是CRRA型的模糊函数，结果发现最优策略可以用没有模糊偏好但调整了漂移分布的解决方案来表示。据我们所知，该设置下的显式解决方法是新的。我们依靠一些对偶定理来证明我们的陈述。 基于我们的理论结果，我们能够通过转换为调整的漂移分布来阐明先验漂移分布的影响以及模糊偏好的后果，即我们能够解释风险和模糊偏好的相互作用。我们将结果与投资者仅限于确定性策略的预设设置进行比较。结果表明，在风险和模糊规避下，无限投资期意味着无论如何，投资者都会按照最差（最好）的Merton比例（对于所有可能的实现结果）跟随，如果她比一个对数投资者更（不）风险规避。我们通过广泛的数值研究来说明我们的发现。
作者：Nicole B"auerle and Antje Mahayni
论文ID：2303.08521
分类：Portfolio Management
分类简称：q-fin.PM
提交时间：2023-03-16