寻找K''arm''an "常数"的再审视
摘要：壁面湍流流动中的对数壁律是湍流研究中的一个重要定律，用于将壁面附近的平均速度剖面与外部区域连接起来。然而，至今仍没有关于壁面附近平均速度剖面的普遍一致的卡尔曼“常数”$\kappa$的倒数的值，也没有关于其普适性的共识。定位平均速度剖面中的对数部分的常用方法是寻找其指示函数$\Xi$（即壁法线坐标$y^+$乘以平均速度的导数$\frac{{\text{d}U^+}}{{\text{d}y^+}}$）恒定的区域。然而，在压力驱动流中，如通道和管流中，$\Xi$受到与壁法线坐标成正比的项的显著影响，该项在内部展开中与Reynolds数的负幂次，即$O(Re_{\tau}^{-1})$的内部展开，随着重叠到外部展开的主项$O(1)$逐渐增加而减小。我们在这里通过考虑内部渐进展开的公共部分（展开到$O(Re_{\tau}^{-1})$）以及外部展开的领头阶，解决了这个问题。这个公共部分包含了对数律和一个线性项$S\_0 ,y^+Reytau^{-1}$的叠加，对应于$\Xi$的线性部分，在通道和管道中，它被内部展开的项遮盖，直到$y^+$约为500-1000。我们提出了一种新的强大方法，同时确定了压力驱动流中的$\kappa$和$S\_0$，该方法适用于当前可访问的$Re_{\tau}$，得到的$\kappa$与通过中心线速度的雷诺数依赖性推导的$\kappa$是一致的。与零压力梯度的湍流边界层的比较进一步澄清了问题。
作者：Peter A. Monkewitz and Hassan M. Nagib
论文ID：2303.08071
分类：Fluid Dynamics
分类简称：physics.flu-dyn
提交时间：2023-08-02