维数8和24中球装填问题的定量稳定性结果
摘要：球装填问题的稳定性估计的显式证明在8维和24维维度中被提出，这表明，在格子情况下，如果一个格子与最佳密度只有$ \sim \varepsilon $ 的接近度，那么在适当意义上，它与$E\_8$ 和Leech 格子的接近度都是 $O(\varepsilon^{1/2})$。在周期设置中，我们证明在相同的假设下，我们可以通过一个大的‘框架’来使我们的装填在局部上看起来像$E\_8$ 或$ \Lambda\_{24}$。我们的方法明确地使用了M. Viazovska在8维和H. Cohn, A. Kumar, S. Miller,第二位作者和M. Viazovska在24维中构造的神奇函数，以及关于$E\_8$ 和$ \Lambda\_{24}$ 格子的抽象稳定性的独立兴趣结果。
作者：K''aroly J. B"or"oczky, Danylo Radchenko, and Jo~ao P. G. Ramos
论文ID：2303.07908
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2023-03-15