线性二次均方场型斯塔克伯格随机微分博弈的闭环可解性
摘要：Stackelberg随机微分博弈的有限时间均场型随机微分系统和均场型二次成本泛函,代表该论文重点。状态方程中的系数和成本泛函中的加权矩阵都是确定性的。引入了闭环Stackelberg均衡策略,要求独立于初始状态。首先解决了追随者的问题，即随机线性二次最优控制问题。通过将原始问题转化为已知最优控制的新问题,追随者的闭环最优策略由两个耦合的Riccati方程以及一个线性均场型反向随机微分方程所表征。然后，领导者解决了均场型前后向随机微分方程的随机线性二次最优控制问题。通过两个耦合的Riccati方程和一个线性均场型反向随机微分方程给出了领导者存在闭环最优策略的必要条件。讨论了当状态方程的扩散项不包含追随者的控制过程时，领导者优化问题的Riccati方程的可解性。此外，通过两个反向随机微分方程和两个Lyapunov方程表达了领导者的价值函数。
作者：Zixuan Li, Jingtao Shi
论文ID：2303.07544
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-22