全体Cuntz半群、扩张与带有实秩零的Elliott猜想
摘要：一个反例证明埃利奥特分类猜想在零实际等级的情况下不成立。我们展示了两个充分条件下稳定秩为一且实际等级为零的封闭分离核${m C}^*$-代数，具有相同的有序比例化总K理论，但它们彼此不同构。因此，我们引入了一个额外的正常条件，并给出了关于总K理论的分类结果。对于一般情况，使用一个新的不变量 -- 总Cuntz半群cite{AL}，我们对从扩展得到的大类${m C}^*$-代数进行分类。总Cuntz半群能够区分我们反例中的代数，可能能够对所有具有稳定秩一和实际等级为零的${m C}^*$-代数进行分类。
作者：Qingnan An and Zhichao Liu
论文ID：2303.06835
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-03-14