旅行地区的新近似算法
摘要：$1+\epsilon$-近似欧几里得最短路径问题的游览区域问题分析：在给定起点和终点的$d$维空间中，按照给定的顺序访问给定的区域$R_1, R_2, R_3, \dots, R_n$。 我们的主要结果是一个用于游览不相交圆盘的$O\left(\frac{n}{\sqrt{\epsilon}} \log \frac{1}{\epsilon} + \frac{1}{\epsilon}\right)$时间算法。我们还给出了一个用于游览不相交的二维凸胖体的$O\left(\min\left(\frac{n}{\epsilon}, \frac{n^2}{\sqrt{\epsilon}}\right)\right)$时间算法。 这些结果自然地推广到更高的维度；我们得到了游览不相交$d$维球体和凸胖体的$O\left(\frac{n}{\epsilon^{d-1}} \log^2 \frac{1}{\epsilon} + \frac{1}{\epsilon^{2d-2}}\right)$和$O\left(\frac{n}{\epsilon^{2d-2}}\right)$时间算法，分别。
作者：Benjamin Qi, Richard Qi, and Xinyang Chen
论文ID：2303.06759
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-03-15