高卢博维奇-布鲁因斯马随机生长模型中界面高度的大偏离
摘要：用最优涨落方法（OFM），我们研究了受戈吕波维奇-布鲁因斯马方程控制的随机界面的一点高度分布的大偏差，其中$$partial_{t}h=-partial_{x}^{4}h+\frac{\lambda}{2}\left(partial_{x}h\right)^{2}+\sqrt{D}\xi(x,t),$$其中$h(x,t)$是点x和时间t处的界面高度，$\xi(x,t)$是高斯白噪声。界面最初是平坦的，$H$由关系$h(x=0,t=T)=H$定义。我们关注短时间极限，此时$H$的典型涨落是高斯的，我们评估了$mathcal{P}(H,T)$的强烈非对称和非高斯的尾部。我们表明上尾按照$-ln\mathcal{P}(H,T) sim H^{11/6}/T^{5/6}$的尺度缩放。下尾，按照$-ln\mathcal{P}(H,T) sim H^{5/2}/T^{1/2}$的尺度缩放，与Kardar-Parisi-Zhang方程的对应部分相一致，我们揭示了这种普遍性背后的简单物理机制。最后，我们验证了尾部的渐进结果，并数值计算了$H$的大偏差函数。
作者：Baruch Meerson and Arkady Vilenkin
论文ID：2303.06606
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-07-25