10和11个备选项上的新纪录打破凯朗德多米尼克领域
摘要：挑战长期的投票理论结果，我们报告了在$n=10$和$n=11$个选择对象上发现了新的最高纪录的康多塞多米域。我们的工作呈现出$n=10$的1082个（之前的纪录为1069）和$n=11$的2349个（之前的纪录为2324），这些出现并不是按照1996年发现的交替模式出现的。 虽然我们用于发现这些域的方法是受强化学习中值函数应用的启发，这是人工智能的一个子类，但目前的方法的版本有些临时和不稳定。因此，在本文中我们不会详细阐述搜索方法。相反，我们概述了我们方法成功的关键组成部分。我们还讨论了我们发现的理论意义，并探讨了新的康多塞多米域的结构，提出了几个与它们有关的开放问题。 我们的结果为康多塞多米域及其数学特性的持续调查做出了贡献，可能展示了受人工智能启发的问题解决方法在推动数学研究方面的能力。
作者：Bei Zhou and S{o}ren Riis
论文ID：2303.06524
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-03-14