关于Rothberger性质的一个闭开版本的一些观察
摘要：在本文中，我们证明了密封版本 $S\_1(C\_O, C\_O)$ 的 Rothberger 性质和 Borel 强度测度零是独立的。对于一个零维度的度量空间 $(X, d)$，如果且仅如果 $X$ 在每一个具有与 $d$ 相同拓扑的度量下都满足 $S\_1(C\_O, C\_O)$，那么 $X$ 就满足 Borel 强度测度零。在零维空间中，游戏 $G\_1(O,O)$ 和游戏 $G\_1(C\_O, C\_O)$ 是等价的，而点-开游戏和点-导游戏也是等价的。通过反射，我们得到了游戏 $G\_1(C\_O, C\_O)$ 和点-导游戏在策略上和马尔可夫上是对偶的。我们给出了一个关于游戏 $G\_1(C\_O, C\_O)$ 在一个空间上是不确定的例子。
作者：Manoj Bhardwaj, Alexander V. Osipov
论文ID：2303.06487
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-03-14