关于神经网络中的de Almeida-Thouless线
摘要：重要性 检测信息处理系统中复制对称理论不稳定性的方法很重要，我们提出了一种严格且直接的方法，无需像de Almeida和Thouless原始的自旋玻璃方法一样进行完整的复制分析。该方法基于在RS值附近的一个步骤的复制对称破缺（RSB）展开的自由能。因此，它仅需要自由能的连续性和可微性，并且对带有凝固扰动的系统广泛适用。我们将该方法应用于霍普菲尔德模型和具有多节点Hebbian相互作用的神经网络，作为案例研究。在附录中，我们对Sherrington-Kirkpatrick模型和Ising P-自旋模型进行验证，恢复了已知的文献中的AT线，作为特殊极限，即假设从RS相过渡到RSB相可以通过连续变化序参量来得到。然而，对于经历不连续相变的系统来说，这种极限是不合理的。我们的方法提供了一个不依赖于这种极限的AT方法的泛化，可以应用于经历不连续相变的系统，如我们在球形P自旋模型中明确展示的，从而恢复已知的RS不稳定线。我们的结果表明，在经历不连续相变的系统中，AT线不能准确捕捉到RS的不稳定性。
作者：Linda Albanese, Adriano Barra and Alessia Annibale
论文ID：2303.06375
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-07-13