二维随机几何图中最大团的数量：欧几里得和双曲线
摘要：实际网络中极大团的枚举出现在各种真实世界的网络中，如社交网络和蛋白质相互作用网络。对于一般的图输入，极大团的数量可以达到$3^{|V|/3}$。然而，许多以前的研究表明，在真实世界的网络中数量要小得多，而且多项式延迟算法使我们能够在合理的时间范围内枚举它们。为了弥合最坏情况和实践之间的差距，我们考虑了两种流行的真实世界网络模型中极大团的数量：欧几里得随机几何图和双曲随机图。我们证明，欧几里得随机几何图上的极大团数量在高概率下可以被下界$exp(Omega(|V|^{1/3}))$和上界$exp(O(|V|^{1/3+epsilon}))$所限制，其中$epsilon > 0$。对于双曲随机图，我们给出了下界$exp(Omega(|V|^{(3-gamma)/6}))$和上界$exp(O(|V|^{(3-gamma+epsilon)/6)}))$，其中$gamma$是2到3之间的幂律度指数。
作者：Hodaka Yamaji
论文ID：2303.06301
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2023-03-14