任意顺序的在线区间选择
摘要：在单机上考虑在线区间调度问题，其中区间以对手选择的顺序在线到达，算法必须输出一组不冲突的区间。传统上，在调度理论中，假设区间按照开始时间递增的顺序到达。我们放弃这一假设，允许区间以任何可能的顺序到达。我们将这个变体称为任意顺序区间选择（AOIS）。我们假设可以撤销某些在线接受，但必须始终保持可行解。对于非权重区间和确定性算法，这个问题是无界的。在假设最多有$k$种不同的区间长度的情况下，我们给出了一个简单的算法，它实现了一个竞争比为$2k$，并且证明了它是在确定性算法和我们称之为无记忆的限制类随机算法中的最优解，从而回答了Adler和Azar 2003年的一个开放问题；即是否没有访问历史记录的随机算法可以实现恒定的竞争比。我们将我们的模型与线上呼叫控制问题联系起来，并展示了Garay等人1997年的算法如何应用于我们的场景，从而在权重成比例的情况下得到一个最优算法。我们还讨论了具有任意权重的区间的情况，并展示了如何将Fung等人2014年的单长度算法转化为一个分类和随机选择算法，从而实现了一个竞争比为$2k$的算法。最后，我们考虑了区间按照随机顺序到达的情况，并展示了对于单一长度的实例，一个单向算法（即在一个方向上替换区间）是唯一可能受益于随机到达的确定性无记忆算法。
作者：Allan Borodin, Christodoulos Karavasilis
论文ID：2303.06127
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-05-29