$overline{partial}$-算子的隧道效应
摘要：在$S^1+iS^1$和$S^1+i\mathbb{R}$上研究二维半经典微分算子$P = 2\mathrm{e}^{-\phi/h}\circ hD_{\overline{z}}\circ\mathrm{e}^{\phi/h}$的小奇异值。其中$\phi$分别由$sin y$和$y^3/3$给出。这个模型的关键特征是我们能够准确地找出相空间中的Poisson括号$\{p,\overline{p}\}=0$发生的位置，其中$p$是$P$的半经典符号。通过研究相关Witten复的隧道效应，我们给出了$P$的指数级小奇异值的精确渐近描述。我们利用这些渐近结果确定了$P$的指数级小奇异值的Weyl定律。
作者：Johannes Sj"ostrand and Martin Vogel
论文ID：2303.06096
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2023-03-13